Darina Stachová

Hlavnou úlohou inžinierskej geometrie je štúdium metód zobrazovania priestorových útvarov na rovinu spojených s analytickou geometriou s cieľom prepojenia textovej matematickej a grafickej informácie. Napríklad ide o zobrazenie objektu, ktorý je potrebné vyrobiť alebo vybudovať. Obsah tejto učebnice je zameraný na výklad a riešenie úloh spojených s geometriou zobrazovacích metód, od základov analytickej geometrie v rovine (súradnicové sústavy, rovinné krivky, zobrazenia, konštrukcie kuželosečiek) po premietania ( základné princípy, osová afinita, kolineácia) a špecificky je venovaný priestor Mongeovej metóde a kolmej axonometrii. Z obsahu Predhovor Použité značky a symboly 0 História zobrazovania a geometrie 0.1 Čo je inžinierska geometria a na čo je potrebná? 0.2 Kde až siahajú jej poznatky? 0.3 Historický vývoj zobrazovacích metód 1 Niektoré vybrané časti z geometrie roviny 1.1 Uhol 1.2 Trojuholník 1.3 Kružnica a kružnicový oblúk 1.4 Množiny bodov danej vlastnosti v rovine 2 Súradnicové sústavy v E2 a E3 2.1 Euklidov priestor E3 2.2 Rozšírenie E3 o nevlastné prvky 2.3 Súradnicové sústavy v rovine 2.4 Súradnicové sústavy v priestore 2.5 Úlohy na precvičenie 3 Zobrazenia 3.1 Zobrazenie v rovine 3.2 Zobrazenie v priestore 3.3 Úlohy na precvičenie 4 Rovinné krivky a ich analytické vyjadrenia 4.1 Rovnice rovinných kriviek 4.2 Významné technické čiary a ich rovnice 4.3 Úlohy na precvičenie 5 Analytické vyjadrenie kužeľosečiek 5.1 Zavedenie pojmu kužeľosečka, rozdelenie kužeľosečiek 5.2 Kružnica 5.3 Elipsa 5.4 Hyperbola 5.5 Parabola 5.6 Všeobecná rovnica kužeľosečky 5.7 Úlohy na precvičenie 6 Konštrukcie kužeľosečiek 6.1 Konštrukcie elipsy 6.2 Ďalšie vlastnosti elipsy súvisiace s dotyčnicou 6.3 Konštrukcie hyperboly 6.4 Ďalšie vlastnosti hyperboly súvisiace s dotyčnicou 6.5 Konštrukcie paraboly 6.6 Ďalšie vlastnosti paraboly súvisiace s dotyčnicou 6.7 Úlohy na precvičenie 7 Základné princípy premietania 7.1 Úvodné poznámky 7.2 Premietanie 7.3 Perspektívna afinita 7.4 Perspektívna kolineácia 8 Zobrazovanie útvarov v osovej afinite a stredovej kolineácii 8.1 Základné úlohy riešené pomocou osovej afinity 8.2 Základné úlohy riešené pomocou stredovej kolineácie 8.3 Úlohy na precvičenie 9 Mongeovo premietanie 9.1 Úvodné poznámky 9.2 Princíp Mongeovho premietania, základné pojmy 9.3 Polohové úlohy 9.4 Metrické úlohy 9.5 Priemety telies s podstavou vo všeobecnej rovine 9.6 Úlohy na precvičenie 10 Pravouhlá axonomeria 10.1 Princíp axonometrie 10.2 Klasifikácia axonometrií 10.3 Pravouhlá axonometria 10.4 Polohové úlohy 10.5 Útvar v súradnicovej rovine 10.6 Priemet elementárneho telesa 10.7 Eckhartova metóda 10.8 Úlohy na precvičenie Zoznam literatúry Register