Ladislav Bican

Základní učebnice lineární algebry a geometrie, určená pro odborné studium matematiky na vysokých školách univerzitního typu. Rozsah látky vychází z osnovy stejnojmenné přednášky pro 1. ročník MFF UK. Výběrově lze učebnici použít i na některých jiných zaměřeních. Učebnice zahrnuje výklad základních pojmů a jejich nejdůležitějších vlastností, základy teorie vektorových prostorů, matice, teorii soustav lineárních rovnic, permutace a determinanty, skalární součin, afinní, euklidovský a projektivní prostor, lineární, bilineární a kvadratické formy, kuželosečky a kvadriky. Závěr je věnován principu duality a komplexnímu rozšíření vektorových (a dalších) prostorů nad tělesem reálných čísel.

Základní učebnice obecné algebry, určená zejména pro studenty učitelského studia se zaměřením na matematiku. Rozsah látky vychází ze sylabu přednášky algebry pro 2. ročník posluchačů PřF a FTVS, ve stejném rozsahu se přednáší na MFF UK. Látka pokrývá příslušnou část požadavků k souborné zkoušce i ke státní závěrečné zkoušce. Učebnice je vhodná rovněž pro studenty pedagogických fakult v celé republice. Text je členěn do jedenácti kapitol. Postupně je probrána problematika binárních relací, struk tur s jednou binární operací - grup, struktur se dvěma binárními operacemi - okruhů, oborů integrity a těles. Další kapitoly jsou věnovány okruhům polynomů jedné a více neurčitých včetně teorie symetrických polynomů, kořenům polynomů a jejich násobno sti. Závěrečná kapitola se pak zabývá tzv. základní větou algebry.