Bedřich Velický

Kniha je věnována genezi současného chápání pojmu čísla, které je mnohotvárné. Osou je postup od čísel přirozených po kvaterniony a oktoniony, který je strukturován jako zřetězení hermeneutických cyklů jednak uvnitř matematiky, jednak mezi matematikou a fyzikou. Přirozená a racionální čísla mají úzkou vazbu na náš pobyt ve světě, jsou víceméně součástí našeho přirozeného světa. Jinak je tomu s čísly zápornými, iracionálními a komplexními (imaginárními). Ta vznikala formálním způsobem z vnitřních potřeb matematiky, často proti vůli a s odporem samotných matematiků. Teprve se zápornými a iracionálními čísly však bylo možné vybudovat diferenciální a integrální počet. Teorie diferenciálních rovnic pak umožnila formulaci univerzálně platných fyzikálních zákonů od newtonovské dynamiky přes termodynamiku, teorii elektromagnetického pole až po teorii relativity a kvantovou mechaniku. V té pak hrají zásadní roli čísla komplexní, vstupující přímo do jejích základů - a byl to matematický formalismus, který motivoval zavedení imaginární jednotky do Schrödingerovy rovnice, dynamického principu mikrosvěta. Vedle této hlavní linie je pozornost věnována třem významným modifikacím koncepce čísla: od přirozených čísel k transfinitním číslům, ordinálním a kardinálním, od racionálních čísel k algebraickým a algoritmickým a konečně od čísel „obyčejných“ k číslům nestandardním.

První díl moderní dvoudílné učebnice kvantové teorie představuje ucelený a samostatný úvod do nerelativistické kvantové teorie, který čtenáře dovede od formální stavby teorie k archetypálním úlohám, teorii symetrie kvantových systémů a pohybu spinu ve vnějších polích. Připojen je úvod do relativistické teorie elektronu v pojetí určeném pro studium atomárních systémů. Text uzavírají doplňky o matematickém aparátu kvantové mechaniky psané na hraně mezi „fyzikální“ a matematickou přesností. Vykládanou teorii ilustruje kvantověmechanický popis řady problémů s ukázkou odpovídajících experimentů. Kniha je určena studentům magisterského i doktorandského studia, kteří pracují – ať již teoreticky, nebo experimentálně – v oblasti atomových systémů a fyziky pevných látek. Autoři při psaní těžili z mnohaletých zkušeností s přednášením kvantové teorie na Univerzitě Karlově v Praze, Masarykově univerzitě v Brně, na Akademii věd a také v zahraničí. Druhý díl učebnice je věnovaný především mnohočásticové teorii atomárních soustav.