Petr Vopěnka strana 2 z 2

Kniha umožňující sdílet velký příběh počátků a následující mocnosti a moci matematiky. Brilantní matematické úsudky formulované s historickou znalostí a filosofickým přesahem. Tento titul doplňuje slavné autorovy Rozpravy s geometrií i některé další.

Pro matematiku dvacátého století je příznačné, že její hlavní proud nekonečno zkoumající a zároveň aplikující, byť v bizarních ideálních světech, je založen na klasické Cantorově teorii nekonečných množin. Ta sama se pak opírá o problematický předpoklad existence množiny všech přirozených čísel, jehož jediné – a to navíc teologické – odůvodnění bývá zamlčováno a vytlačováno do kolektivního nevědomí. I když autor uvádí některá důrazná varování znamenitých matematiků před nebezpečími skrytými v současné infinitní matematice, není jím budovaná nová infinitní matematika jen pouhou negací současných názorů a předpokladů. Naopak, ta infinitní matematika, do níž předběžným úvodem je tento spisek, je vedena opatrnou snahou o nová překračování obzoru ohraničujícího antický geometrický svět.

Výbor z textů držitele ceny Nadace Dagmar a Václava Havlových VIZE 97 pro rok 2004.

Kniha reflektuje historii matematiky konce 19. století, pokládá filosofické a historické poznámky okolností vzniku Cantorovy teorie množin a její rozvoj v první polovině 20. století. Množiny jsou zde stavěny jako jevy a jejich vlastnosti. V závěru knihy je naznačen směr, jakým se teorie množin ve 20. století ubírala, v kontrapozici k Bolzanově myšlení. Kniha je doplněna komentáři Marie Benediktové Větrovcové a Petra Vopěnky. Shrnutí Alena Vencovská. Kniha obsahuje podrobný rejstřík, seznam značení a literaturu.

Další původní, nové, autorské dílo matematika a filosofa Petra Vopěnky. Pokračování prvního dílu, který obsahoval poznatky z diferenciálního počtu se tento druhý díl věnuje počtu integrálnímu. Další z badatelských knih našeho semináře, která obsahuje texty: Integrál reálné funkce jedné proměnné, Základní neurčité integrály a Situace knihy. Odmítnutí Newtonova a Leibnizova pojetí kalkulu nekonečně malých veličin v matematice 19. a 20. stol. - vyvolané ať jejich neochotou či neschopností domyslet a dotvořit základní pojmy - bylo jedním z největších omylů nejen matematiky, ale evropské vědy vůbec. Pomyslné prodloužení původních přirozených čísel až do nestandardních a jejich převrácení do nekonečně malých je značně neintuitivní, na rozdíl od přístupu v této knize, jehož intuice je evidentní a postupně je zde budována. Petr Vopěnka vychoval dvě generace významných matematiků; vystudoval a působil na MFF UK a po roce 1989 působil i jako ministr školství. Nyní je zpět v akademickém prostředí, kde stále tvoří v oblastech filosofie matematiky.

Další původní, nové, autorské dílo matematika a filosofa Petra Vopěnky. Pokračování prvního dílu, který obsahoval poznatky z diferenciálního počtu se tento druhý díl věnuje počtu integrálnímu. Další z badatelských knih našeho semináře, která obsahuje texty: Integrál reálné funkce jedné proměnné, Základní neurčité integrály a Situace knihy. Odmítnutí Newtonova a Leibnizova pojetí kalkulu nekonečně malých veličin v matematice 19. a 20. stol. - vyvolané ať jejich neochotou či neschopností domyslet a dotvořit základní pojmy - bylo jedním z největších omylů nejen matematiky, ale evropské vědy vůbec. Pomyslné prodloužení původních přirozených čísel až do nestandardních a jejich převrácení do nekonečně malých je značně neintuitivní, na rozdíl od přístupu v této knize, jehož intuice je evidentní a postupně je zde budována. Petr Vopěnka vychoval dvě generace významných matematiků; vystudoval a působil na MFF UK a po roce 1989 působil i jako ministr školství. Nyní je zpět v akademickém prostředí, kde stále tvoří v oblastech filosofie matematiky.

Odmítnuti Newtonova a Leibnizova pojetí infinitesimálního kalkulu matematiky 19. a 20. stol. vyvolané ať již jejich neochotou či neschopnosti domyslet a dotvořit základni pojmy, o něž se původní pojetí tohoto kalkulu opíralo bylo jedním z největ ších omylů nejen matematiky, ale evropské vědy vůbec. Tato první kniha o infinitesimálním kalkulu obsahuje jen základní poznatky z diferenciálního počtu reálných funkcí jedné proměnné, a to přibližně v rozsahu odpovídajícímu známému Úvodu do počtu diferenciálního. Následkem toho jsou všechny pojmy a všechna tvrzeni zde uvedené jednoduše přeložitelné do E, D-analýzy, což si čtenář může ověřit v Dodatku. Tam je uveden návod, podle nějž lze poměrně jednoduše překládat pojmy a tvrzeni, v jejichž f ormulacích se vyskytuji nejvýše dvě střídající se kvantifikace nekonečně malých čísel.

Nové původní autorské dílo předního českého matematika a filosofa Petra Vopěnky. Text navazuje na myšlenku vydání jeho stěžejního matematického traktátu (Alternativní teorie množin) v českém jazyce. Po mnohaleté práci však nyní čtenář nedostává překlad této knihy, ale nové zpracování a rozvoj základních prvků této teorie s řadou přesahů do epistemologie a filosofie vůbec. Úvodní část knihy je tedy věnována pojmům neostrost a nekonečno a jako základní nástroj pro popis jsou postulovány polomnožiny, jimž je věnována další významná část. Dále se dočtete o pojmu nerozlišitelnost a s ním souvisejícím povstávání topologických tvarů na množstvích. Hlavní část knihy je doplněna dvěma metafyzickými meditacemi. Kniha má ještě tři rozsáhlé dodatky: Alternativní teorii množin, Popis problému aktualizovatelnosti nekonečna a překlad části stati do angličtiny (The problem of actualizability) Kniha se svým významem a pojetím snaží znovu obhájit pojetí poznání jako dobrodružství a vyvést matematiku zpět k filosofii, kam ostatně neodmyslitelně patří.

Souhrnné dílo je podloženo hlubokým studiem matematiky, historie, filosofie a vůbec veškerého vědění a umění té které doby. Skládá se ze čtyř knih. První kniha Vědění uloupené bohům olympským objasňuje otevření geometrického světa a zušlechtění geometrie, k němuž došlo v antice. Druhá kniha Prosvětlení cesty k nekonečnu pojednává o vlivech teologie na vznik novověké vědy. Třetí kniha Geometrizace reálného světa se věnuje období od počátku novověké přírodovědy. Završením celého díla je čtvrtá kniha Otevření neeuklidovských geometrických světů.

Matematická novela o vzniku neeuklidovské geometrie. Autor známých pozoruhodných knih na pomezí historie, matematiky a filozofie na základě svých znalostí rekonstruuje tajemný příběh objevitelů nového pohledu na geometrický svět.

Matematická novela o vzniku neeuklidovské geometrie. Autor známých pozoruhodných knih na pomezí historie, matematiky a filozofie na základě svých znalostí rekonstruuje tajemný příběh objevitelů nového pohledu na geometrický svět.

Matematická novela o vzniku neeuklidovské geometrie. Autor známých pozoruhodných knih na pomezí historie, matematiky a filozofie na základě svých znalostí rekonstruuje tajemný příběh objevitelů nového pohledu na geometrický svět.

Kniha volně navazující na dílo Úhelný kámen evropské vzdělanosti a moci. Na vývoji novověké matematiky nám autor opět odkryje i základní filozofické pilíře myšlení té doby. Kniha zároveň objevuje význam českého baroka pro vznik teorie množin.