Petr Vopěnka

autor

Podivuhodný květ českého baroka


Publikace s podtitulem První přednášky o teorii množin vykresluje obraz podivuhodného myšlenkového světa, který vznikal na pražské univerzitě v období duchovního rozmachu baroka a který významně ovlivnil matematiku devatenáctého a dvacátého století. Ve spiritualitě barokní Prahy hledá živnou půdu, z níž mohla vyrůst osobnost takové velikosti, jakou byl Bernard Bolzano, zakladatel teorie množin. Kniha ve svém prvním vydání vyšla u příležitosti 150. výročí jeho úmrtí.
U dodávateľa
12,02 € 12,65 €

dostupné aj ako:

Hádání v hospodě


Kniha profesora Petra Vopěnky Hádání v hospodě je mimořádně zdařilým příkladem živého neakademického filosofování. Rámec „totalitní hospody“ autorovi posloužil nejen jako připomínka života doby minulé, ale i jako východisko k vyjádření řady originálních a hlubokých myšlenek určených pro naši současnost. Neobyčejně podnětné, živě psané a myšlenkově dramatické dialogy tak potěší každého, kdo dokáže prožít radost z poznávání. Prorežimní vědec-technokrat, samorostlý myslitel topič, farář bez státního souhlasu a starý zahradník zde diskutují o povaze reality, smyslu vědy, buddhistické nirváně, středověké vizi vesmíru, duchovním životě rostlin a o řadě dalších pozoruhodných věcí. I sem, do světa hospody, však stále naléhavěji vstupuje vnější svět: cenzura, zákaz pobytu, Charta 77. Příběh hledání pravdy vrcholí a oba světy se nakonec prolnou. Co bude dál? Prof. Petr Vopěnka DrSc. je světoznámým matematikem a polistopadovým ministrem školství. Do povědomí širší veřejnosti se dostal svým monumentálním filozofickým dílem Úhelný kámen evropské vzdělanosti a moci. Je také držitelem ceny Vize 97 nadace Dagmar a Václava Havlových.
Na sklade 1Ks
10,40 € 10,95 €

Nová infinitní matematika: Prolegomena


Pro matematiku dvacátého století je příznačné, že její hlavní proud nekonečno zkoumající a zároveň aplikující, byť v bizarních ideálních světech, je založen na klasické Cantorově teorii nekonečných množin. Ta sama se pak opírá o problematický předpoklad existence množiny všech přirozených čísel, jehož jediné – a to navíc teologické – odůvodnění bývá zamlčováno a vytlačováno do kolektivního nevědomí. I když autor uvádí některá důrazná varování znamenitých matematiků před nebezpečími skrytými v současné infinitní matematice, není jím budovaná nová infinitní matematika jen pouhou negací současných názorů a předpokladů. Naopak, ta infinitní matematika, do níž předběžným úvodem je tento spisek, je vedena opatrnou snahou o nová překračování obzoru ohraničujícího antický geometrický svět.
Na stiahnutie
4,00 €

dostupné aj ako:

Nová infinitní matematika


Neexistencí množiny všech přirozených čísel infinitní matematika nekončí. Množství nových hodnotných podnětů jí nabízí reálný svět a nemusí je tedy hledat v nějakém bájném absolutním nekonečnu ani v Boží mysli. Již v přirozeném reálném světě je v syrové podobě nekonečno přítomné v neurčitosti a neostrosti jevů, přičemž vztah neostrosti a nekonečna se ukazuje jako klíčový pro vybudování nové (dříve alternativní) teorie množin, kterou zde autor představuje.
Na stiahnutie
4,00 €

dostupné aj ako:

Nová infinitní matematika


Páteří, byť často skrytou, veškeré infinitní matematiky od jejích počátků až do dnešní doby jsou reálná čísla. Také v nové infinitní matematice hrají tato čísla klíčovou roli. Umístili jsme je až na samu hranici antického geometrického světa, kde by měla zachycovat jeho soudržnost a kontinuitu. Tuto hranici pak neklademe až do jakéhosi absolutního nekonečna, ale vykládáme ji jako obzor, i když jen jako obzor geometrický. To nám dovoluje manipulovat jak s touto hranicí, tak s čísly na ní ležícími. Díky tomu lze vhodným posunutím geometrického obzoru provést diskretizaci reálných čísel. To znamená vyložit celou třídu reálných čísel jako podtřídu jisté konečné množiny ležící na vhodném posunutém obzoru.
Na stiahnutie
4,00 €

dostupné aj ako:

Nová infinitní matematika


Newtonův a Leibnizův objev infinitezimálního kalkulu je dodnes považován za jeden z největších výdobytků lidského ducha. Klasická množinová infinitní matematika však nekonečně malé veličiny zatracovala a snažila se je z matematiky odstranit. Těžce vydřené výsledky tohoto experimentu tak zakryly průzračnou povahu nekonečně malých veličin. V této knize je diferenciální počet založený na nekonečně malých veličinách rehabilitován. Užitím výsledků z předcházející knihy, věnované diferenciálnímu počtu, lze původní infinitezimální kalkul rehabilitovat v celém rozsahu.
Na stiahnutie
5,00 €

dostupné aj ako:

Nová infinitní matematika: I. Velká iluze matematiky 20. století


Zakladatel klasické teorie množin, Georg Cantor, věděl již v roce 1899, že obor všech transfinitních ordinálních čísel není aktualizovatelný. To znamená, že tento obor nelze nahradit množinou vůbec všech těchto čísel. Každou množinu ordinálních čísel lze totiž prodloužit o další takováto čísla. Předvedení neaktualizovatelnosti oboru všech přirozených čísel obsažené v této knize není zdaleka tak jednoduchou a snadno akceptovatelnou záležitostí, jako je tomu v případě transfinitních ordinálních čísel. Téměř celá infinitní matematika dvacátého století se totiž o množinu vůbec všech přirozených čísel opírá. Autorova cesta k vytčenému cíli vede Cantorovou teorií množin až k ultraproduktu. Ten mu pak umožnil definovat operátor ultraextenze, který přetváří obor všech množin a dovoluje prodloužit množinu všech přirozených čísel.
Na stiahnutie
5,00 €

dostupné aj ako:

Podivuhodný květ českého baroka


Publikace s podtitulem První přednášky o teorii množin vykresluje obraz podivuhodného myšlenkového světa, který vznikal na pražské univerzitě v období duchovního rozmachu baroka a který významně ovlivnil matematiku devatenáctého a dvacátého století. Ve spiritualitě barokní Prahy hledá živnou půdu, z níž mohla vyrůst osobnost takové velikosti, jakou byl Bernard Bolzano, zakladatel teorie množin. Kniha ve svém prvním vydání vyšla u příležitosti 150. výročí jeho úmrtí.
Na stiahnutie
6,00 €

dostupné aj ako:

New Infinitary Mathematics


Pro matematiku dvacátého století je příznačné, že její hlavní proud zkoumající a zároveň aplikující nekonečno, byť v bizarních ideálních světech, je založen na klasické Cantorově teorii nekonečných množin. Ta sama se pak opírá o problematický předpoklad existence množiny všech přirozených čísel, jehož jediné - a to navíc teologické - odůvodnění bývá zamlčováno a vytlačováno do kolektivního nevědomí. Kniha nejprve zkoumá teologické základy, z nichž klasická teorie množin vznikla a na nichž se rozvíjela. Autor varuje před nebezpečími skrytými v konstrukci teorie množin, která lze vysledovat v pracích některých významných matematiků, jakož i v jeho vlastních pracích. Poté předkládá argument o absurditě předpokladu existence množiny všech přirozených čísel. Autorem budovaná nová infinitní matematika není však jen pouhou negací současných názorů a předpokladů. Naopak, jeho teorie je vedena opatrnou snahou o nová překračování obzoru ohraničujícího antický geometrický svět a předmnožinovou matematiku a snaží se o těsnější korespondenci s přirozeným reálným světem kolem nás. Druhá polovina textu je věnována rehabilitaci nekonečně malých veličin i jejich zásadní role v matematické analýze.
Na stiahnutie
34,00 €

Horizonty nekonečna


Výbor z textů držitele ceny Nadace Dagmar a Václava Havlových VIZE 97 pro rok 2004.
Vypredané
8,93 € 9,40 €

Úhelný kámen evropské vzdělanosti a moci


Souhrnné dílo je podloženo hlubokým studiem matematiky, historie, filosofie a vůbec veškerého vědění a umění té které doby. Skládá se ze čtyř knih. První kniha Vědění uloupené bohům olympským objasňuje otevření geometrického světa a zušlechtění geometrie, k němuž došlo v antice. Druhá kniha Prosvětlení cesty k nekonečnu pojednává o vlivech teologie na vznik novověké vědy. Třetí kniha Geometrizace reálného světa se věnuje období od počátku novověké přírodovědy. Završením celého díla je čtvrtá kniha Otevření neeuklidovských geometrických světů.
Vypredané
38,84 € 40,88 €

Trýznivé tajemství


Matematická novela o vzniku neeuklidovské geometrie. Autor známých pozoruhodných knih na pomezí historie, matematiky a filozofie na základě svých znalostí rekonstruuje tajemný příběh objevitelů nového pohledu na geometrický svět.
Vypredané
9,36 € 9,85 €

Vyprávění o kráse novobarokní matematiky


Kniha volně navazující na dílo Úhelný kámen evropské vzdělanosti a moci. Na vývoji novověké matematiky nám autor opět odkryje i základní filozofické pilíře myšlení té doby. Kniha zároveň objevuje význam českého baroka pro vznik teorie množin.
Vypredané
35,67 € 37,55 €

Úhelný kámen evropské vzdělanosti a moci


Stěžejní dílo předního českého vědce a myslitele vychází už počtvrté, tentokrát po několikaleté odmlce, kdy na trhu zcela chybí. Jedná se o pozoruhodnou syntézu matematického, filozofického a historického poznání. Na vývoji geometrie od antiky až po novověk autor mapuje základy evropského myšlení. Souhrnné dílo Úhelný kámen evropské vzdělanosti a moci se skládá ze čtyř knih. První kniha Vědění uloupené olympským objasňuje otevření geometrického světa a zušlechtění geometrie, k němuž došlo v anti ce. Geometrie tehdy stanovila ideál evropské vědě přinejmenším na další tři tisíciletí. Druhá kniha Prosvětlení cesty k nekonečnu srozumitelně pojednává o rozepnutí geometrického světa do absolutního nekonečna, o teologických vlivech, jež se na tom p odílely, a vůbec o vlivech teologie na vznik novověké vědy. Novověká evropská věda v té době učinila osudový krok, spočívající ve vložení reálného světa do klasického geometrického prostoru. Třetí kniha Geometrizace reálného světa je věnována důsledk ům tohoto osudového kroku a období od počátků novověké přírodovědy, významu Isaaca Newtona a obdivuhodnému rozvoji takto pojímaného čistého rozumu. Završením celého díla, které každého vnímavého čtenáře zasvětí do překvapivě poutavého vývoje geometri e i celého evropského myšlení, je čtvrtá kniha Otevření neeukleidovských geometrických světů. Objevem neeukleidovské geometrie obdržel lidský rozum - přesvědčený, že svět již nemá žádné neobjasnitelné tajemství - studenou sprchu.
Vypredané
41,93 € 44,14 €

Úvod do klasické teorie množin


Kniha reflektuje historii matematiky konce 19. století, pokládá filosofické a historické poznámky okolností vzniku Cantorovy teorie množin a její rozvoj v první polovině 20. století. Množiny jsou zde stavěny jako jevy a jejich vlastnosti. V závěru knihy je naznačen směr, jakým se teorie množin ve 20. století ubírala, v kontrapozici k Bolzanově myšlení. Kniha je doplněna komentáři Marie Benediktové Větrovcové a Petra Vopěnky. Shrnutí Alena Vencovská. Kniha obsahuje podrobný rejstřík, seznam značení a literaturu.
Vypredané
12,54 € 13,20 €

Calculus Infinitesimalis. Pars secunda


Další původní, nové, autorské dílo matematika a filosofa Petra Vopěnky. Pokračování prvního dílu, který obsahoval poznatky z diferenciálního počtu se tento druhý díl věnuje počtu integrálnímu. Další z badatelských knih našeho semináře, která obsahuje texty: Integrál reálné funkce jedné proměnné, Základní neurčité integrály a Situace knihy. Odmítnutí Newtonova a Leibnizova pojetí kalkulu nekonečně malých veličin v matematice 19. a 20. stol. - vyvolané ať jejich neochotou či neschopností domyslet a dotvořit základní pojmy - bylo jedním z největších omylů nejen matematiky, ale evropské vědy vůbec. Pomyslné prodloužení původních přirozených čísel až do nestandardních a jejich převrácení do nekonečně malých je značně neintuitivní, na rozdíl od přístupu v této knize, jehož intuice je evidentní a postupně je zde budována. Petr Vopěnka vychoval dvě generace významných matematiků; vystudoval a působil na MFF UK a po roce 1989 působil i jako ministr školství. Nyní je zpět v akademickém prostředí, kde stále tvoří v oblastech filosofie matematiky.
Vypredané
6,93 € 7,29 €