RNDr. Marián Olejár strana 3 z 6

Zošit 1 je určený pre žiakov do 10 rokov, pre samostatnú prácu aj poučenie. Poučenie z histórie začína Archimedom, ktorý bol pravdepodobne najväčším matematikom a mechanikom svojej doby - v staroveku. Prvá úloha je venovaná píleniu polien a zisťovaniu počtu klátikov. Druhá, určeniu o koľko viac priamok prechádza piatimi než troma bodmi. Ďalšia je venovaná deleniu vecí, ak je potreba a možnosť veci deliť na časti. Úloha s balónom je na vytváranie predstáv o priestorovom pohybe. Logiku začíname spoznávaním čo je a čo nie je výrok. Ďalej je spoznávanie kužeľosečiek - kružnice, elipsy, paraboly a hyperboly. Je tam aj niekoľko úloh na doplňovanie čísel a súčtov do magických štvorcov. Na delení uhlov do podmnožín vysvetľujeme pojem klasifikácie ako vstupného pojmu do vedy. Postupnostiam čísel sú venované dve úlohy a grafickému znázorneniu pohybu tri úlohy. Životu mladého K. F. Gaussa je venovaná jedna strana textu. Odpovede na položené úlohy sú v závere zošita. Úlohy a odpovede sú postavené nielen pre samostatné štúdium, ale aj na diskusiu medzi žiakom a rodičom, resp. učiteľom.

Zošit 1 je určený pre žiakov do 10 rokov, pre samostatnú prácu aj poučenie. Poučenie z histórie začína Archimedom, ktorý bol pravdepodobne najväčším matematikom a mechanikom svojej doby - v staroveku. Prvá úloha je venovaná píleniu polien a zisťovaniu počtu klátikov. Druhá, určeniu o koľko viac priamok prechádza piatimi než troma bodmi. Ďalšia je venovaná deleniu vecí, ak je potreba a možnosť veci deliť na časti. Úloha s balónom je na vytváranie predstáv o priestorovom pohybe. Logiku začíname spoznávaním čo je a čo nie je výrok. Ďalej je spoznávanie kužeľosečiek - kružnice, elipsy, paraboly a hyperboly. Je tam aj niekoľko úloh na doplňovanie čísel a súčtov do magických štvorcov. Na delení uhlov do podmnožín vysvetľujeme pojem klasifikácie ako vstupného pojmu do vedy. Postupnostiam čísel sú venované dve úlohy a grafickému znázorneniu pohybu tri úlohy. Životu mladého K. F. Gaussa je venovaná jedna strana textu. Odpovede na položené úlohy sú v závere zošita. Úlohy a odpovede sú postavené nielen pre samostatné štúdium, ale aj na diskusiu medzi žiakom a rodičom, resp. učiteľom.

Zbierka vyriešených príkladov.

Už pri čítaní anglických kníh pre najmenších sa stretávame s pomerne náročnou gramatikou, ktorú v istom rozsahu rozoberáme. Náročnosť spočíva v tom, že z pohľadu gramatiky - angličtina je analytický a slovenčina je syntetický jazyk. Teda principiálne odlišné jazyky. V knihe he postup zameraný na: 1) Zanalyčťovanie s prekladom. 2) Časovanie v rozsahu textu (vzory v ďalšej časti) označené sú rímskou a arabskou číslicou. 3) Krátke vysvetlivky.

Už pri čítaní anglických kníh pre najmenších sa stretávame s pomerne náročnou gramatikou, ktorú v istom rozsahu rozoberáme. Náročnosť spočíva v tom, že z pohľadu gramatiky - angličtina je analytický a slovenčina je syntetický jazyk. Teda principiálne odlišné jazyky. V knihe he postup zameraný na: 1) Zanalyčťovanie s prekladom. 2) Časovanie v rozsahu textu (vzory v ďalšej časti) označené sú rímskou a arabskou číslicou. 3) Krátke vysvetlivky.

Kniha obsahuje asi 500 vyriešených príkladov v desiatich kapitolách. Lineárne rovnice je téma, kde učiaci sa stretáva s novým druhom matematických objektov a kde zápisy rovníc sa komplikujú a množia. V knihe sú akceptované tieto zvláštnosti tak, že žiak pri prechode od príkladu k príkladu, od kapitoly ku kapitole na malých odlišnostiach sám spozoruje, ako sa daný typ príkladov rieši. Označenie úprav rovníc čitateľ nájde na druhej strane obálky a listovaním v knihe zistí, ktorý typ sa musí naučiť, aby školské učivo zvládol. Ak sa mu to nedarí, musí prejsť k predchádzajúcim kapitolám, kde nájde jednoduchší typ umožňujúci mu danú úlohu zvládnuť. Aj keď úloha nie je zložitá, je rozumné si zvykať na označovanie úprav v danom riadku v kroku, ktorý chceme urobiť. Prvých päť kapitol obsahuje príklady na elementárne úpravy s riešením po troch - štyroch krokoch. V ďalších kapitolách so zložitejším zadaním si môže učiaci sa zvoliť vlastný postup, spravidla skrátením postupu, ak predtým postupoval krok po kroku. Keďže rôznorodosť lineárnych rovníc a nutnosť ovládať ich riešenia si vyžaduje učivo rozširovať.

Algebra 2 je pokračovaním Algebry 1, a tieto Vám i žiakom pomôžu pri príprave na prijímacie skúšky na stredné školy.

Zväzok obsahuje 853 vyriešených príkladov. Limity, ako vstupný pojem do diferenciálneho a integrálneho počtu, často robí značné problémy študujúcim. Je to preto, že v zápise a v argumente je veľa položiek, ktoré je potrebné postrehnúť, aby bol výpočet správny. Ak študujúci postupuje od príkladu k príkladu, má možnosť zistiť, že limitou skúmame priebeh funkcie v okolí zadaného bodu (x 0, x 2, x -3, x , atď.). V kapitole 1 sa skúmajú konštantné funkcie, v kapitole 2 sú to tvaru kx, 1/x, v kapitole 3 mocninné funkcie. Kapitola 4 obsahuje limity lineárnej, kvadratickej funkcie, aj funkcií vyšších stupňov. V 5. kapitole sa počítajú limity z podielu dvoch polynómov (mnohočlenov) a ich mocnín. 6. kapitola má stupeň polynomu v čitateli väčší ako v menovateli a v 7. kapitole naopak, stupeň v menovateli je väčší než v čitateli. V kapitole 8 sa využíva rozklad a následné krátenie. V 9. kapitole sa racionalizuje čitateľ alebo menovateľ. 10. kapitola skúma limitné správanie sa trigonometrických funkcií. V druhom diely Limit, zväzok 17, sa riešia trocha zložitejšie úlohy.

Obsahuje 650 grafov funkcií rozdelených do 7. kapitol. V prvej kapitole sú grafy konštantných funkcií a grafy rovnobežiek s y osou. Každý graf má svoje meno, ktorým je jeho matematický zápis pomocou nezávisle premennej x a závisle premennej y, resp. f(x). V druhej kapitole sú grafy lineárnej funkcie y = ax + b, kde pri štúdiu prechádzame od jedného grafu k druhému, porovnávame grafy v závislosti od reálnych čísel a, b v algebraickej interpretácií. Niekoľko grafov v jednom obrázku nám dáva možnosť postrehnúť uvedené vzťahy a zmeny. Toto porovnávanie, či korešpondencia platí pri štúdiu grafov v celom prvom diely. Kvadratická funkcia začína jednoduchými grafmi a ich zápismi, ktoré sa postupne komplikujú, pričom na obrázkoch sú vyznačované zmeny. V tretej kapitole je aj niekoľko príkladov pre nepárne funkcie. Štvrtá kapitola je venovaná exponenciálnym, piata logaritmickým funkciám, pričom pri štúdiu stále platí porovnávanie koeficientov a členov v algebraickom zápise s odpovedajúcimi grafmi. To isté pravidlo korešpondencie platí aj v šiestej kapitole pre trigonometrické či goniometrické funkcie. Záverečná kapitola je venovaná funkciám s absolútnou hodnotou.