Alena Šolcová

Konečně máme možnost přečíst si v češtině kouzelné Keplerovo dílko sepsané v Praze nejspíše roku 1610. Je to jistě hezký dárek, stejně jako kdysi byl před mnoha staletími tento novoroční pozdrav autorovu mecenáši a patronovi. Vždyť hned na začátku spisku Kepler píše: „Velmi dobře vím, jak nesmírně miluješ nic – nikoliv pro jeho zanedbatelnou cenu, ale pro půvabnou lehkost a veselou hravost, jež toto slovo nabízí. Soudím proto, že dar Ti bude tím milejší, čím bližší bude ničemu.“ Zároveň však text může posloužit i dnes jako metodický příklad vědeckého uvažování. Kepler demonstruje své přesvědčení o tom, že „porovnáním mnoha omylů odhalíme pravdu“. Spisek je doplněný statí na téma Kepler a Praha. Kniha obsahuje latinský a český text a lze ji jistě označit za bilingvní lahůdku.

V české matematické literatuře existuje již několik monografií o teorii čísel. V této knize ale naleznete některá zcela nová témata. Ukážeme vám například, jak trojúhelníková čísla souvisí s bicím strojem pražského orloje, o jakou matematiku se opírá tradiční čínský kalendář, jak lze zkonstruovat pravidelný sedmnáctiúhelník pomocí kružítka a pravítka, jak byla použita základní věta aritmetiky při návrhu poselství mimozemským civilizacím a jak souvisí teorie čísel s chaosem, fraktály a teorií grafů. Seznámíme se také s nejnovějšími výsledky z honby za největšími prvočísly a k čemu jsou nám vůbec prvočísla dobrá. Uvidíme, jak jsou pomocí prvočísel chráněna rodná čísla, identifikační čísla organizací nebo čísla bankovních účtů proti možným chybám, jak se používají velká prvočísla pro přenos tajných zpráv, jaký význam mají pro digitální podpis a generování pseudonáhodných čísel, jak jsou utvářeny tzv. samoopravné kódy apod. Uvedeme i další příklady, kdy je teorie čísel užitečná a zároveň okouzlující. Kniha je určena nejširší matematické veřejnosti, zejména těm, kteří dokáží ocenit kouzlo abstraktní i aplikované matematiky. Uvidíme, jakými zákonitostmi se celá čísla řídí a seznámíme se s jejich pozoruhodnými vlastnostmi. Dokážeme si některé překvapivé souvislosti mezi teorií čísel a geometrií. Předpokládáme pouze, že je čtenář seznámen se základními pravidly aritmetiky a že mu nečiní potíže algebraické úpravy. První vydání bylo oceněno Hlávkovou cenou.

Učební text je především určený studentům denního i kombinovaného bakalářského studia informatiky na Fakultě informačních technologií ČVUT v Praze, ale i dalším zájemcům o historii matematiky a informatiky. Časově podává stručný přehled o vývoji některých matematických metod a výpočetní techniky od antického období do současnosti.