O.P.S. strana 3 z 3

Pátá a šestá kniha Eukleidových Základů pojednává o poměrech veličin, především délek úseček a plošných obsahů triangulovatelných útvarů. Přitom výsledky páté knihy jsou snadno odvoditelnými rovnostmi či nerovnostmi příslušného formálního algebraického kalkulu, který ovšem v doběEukleidově nebyl znám. Podobně některé výsledky obsažené v šesté knize, ale i řadu dalších, navíc obtížně dosažitelných v názorné geometrii, lze snadno obdržet Descartovou metodou (viz oddíl Dixit Cartesius v knize Al-Chvárizmí: Aritmetický a algebraický traktát, OPS, Nymburk 2008). Autorem komentářů a textů doplňujících Heibergovo (a tedy i české Servítovo) vydání Základů je Petr Vopěnka.

Významný text pro formování evropské kultury a civilizace, který nebyl nikdy doposud přeložen. Dva útlé, ale o to významnější traktáty, kterými vstoupily základy celé matematiky kalkulací (sčítání, odečítání, násobení, dělení a v druhém případě řešení základních typů rovnic) do Evropy, až se staly náplní dnešního učiva základního školství. Provádění těchto operací je popsáno formou, kterou označujeme jako ALGORITMUS, což je odvozenina ze jména autora. Al Chvárizmí byl arabský matematik, který podle indických textů sepsal toto dílo jeho jméno pak znělo v latinském přepisu: Algorismi. Oba dva traktáty bohatě komentoval a velmi podrobně uvedl přední český matematik – Petr Vopěnka.