Young Scientist strana 6 z 6

Zbierka vzorcov z matematiky obsahuje na 200 stranách textu skoro všetky témy a vzorce učiva základnej a strednej školy a prvého ročníka vysokých škôl. Je rozdelená podľa jednotlivých tém a hľadanie určitého, termínu alebo vzorca uľahčuje register na konci knihy. V texte sú uvedené stovky tabuliek, náčrtov, grafov a obrázkov. Je určená žiakom, študentom, učiteľom ale aj inžinierom, technikom a všetkým, ktorí prichádzajú s matematikou do styku.

Kniha obsahuje 600 vyriešených príkladov v 6. kapitolách. Na druhej strane obálky je pokračovanie pravidiel derivovania z Derivácii I. diel, zväzok 6, pre zložitejšie prípady. Kapitola jedna obsahuje jednoduché pravidlá z prvého dielu aplikované na vhodných príkladoch. Druhá kapitola je venovaná derivácii zloženej funkcie, kde je asi sto vyriešených príkladov. Deriváciám goniometrických a cyklometrických funkcií je venovaná tretia kapitola s približne 200 vyriešenými príkladmi. Štvrtá kapitola je venovaná deriváciám exponenciálnych a logaritmických funkcií so 185 príkladmi. Piata kapitola obsahuje logaritmické derivovanie so 70 vyriešenými príkladmi. Šiesta kapitola je zmesou rôznych typov príkladov na derivácie. Derivácie I. a II. diel obsahujú okolo 1200 vyriešených príkladov, čo je postačujúci počet na zvládnutie úvodu do diferenciálneho počtu. Príklady sa čítajú a porovnávajú, nasledujúci s predchádzajúcim. Táto metóda učenia je rýchla a pri viacerých opakovaniach úspešná.

Zbierka vyriešených príkladov z fyziky na prijímacie pohovory na vysoké školy. Určená je pre 1. až 4. ročník strednej školy, maturantov a pre prvý ročník vysokých škôl, 260 testových úloh.

Kniha obsahuje asi 500 vyriešených príkladov v desiatich kapitolách. Lineárne rovnice je téma, kde učiaci sa stretáva s novým druhom matematických objektov a kde zápisy rovníc sa komplikujú a množia. V knihe sú akceptované tieto zvláštnosti tak, že žiak pri prechode od príkladu k príkladu, od kapitoly ku kapitole na malých odlišnostiach sám spozoruje, ako sa daný typ príkladov rieši. Označenie úprav rovníc čitateľ nájde na druhej strane obálky a listovaním v knihe zistí, ktorý typ sa musí naučiť, aby školské učivo zvládol. Ak sa mu to nedarí, musí prejsť k predchádzajúcim kapitolám, kde nájde jednoduchší typ umožňujúci mu danú úlohu zvládnuť. Aj keď úloha nie je zložitá, je rozumné si zvykať na označovanie úprav v danom riadku v kroku, ktorý chceme urobiť. Prvých päť kapitol obsahuje príklady na elementárne úpravy s riešením po troch - štyroch krokoch. V ďalších kapitolách so zložitejším zadaním si môže učiaci sa zvoliť vlastný postup, spravidla skrátením postupu, ak predtým postupoval krok po kroku. Keďže rôznorodosť lineárnych rovníc a nutnosť ovládať ich riešenia si vyžaduje učivo rozširovať.

Obsahuje 320 vyriešených príkladov a je pokračovaním prvého dielu, zväzok 8. V kapitole šesť upravujeme členy ľavej strany rovnice na jeden základ, pretože na pravej strane je vhodné číslo, ktoré sa dá upraviť na ten istý základ. Pomocou algoritmu: ak sú základy rovnaké, tak sú rovnaké exponenty, získavame riešenie. V kapitole sedem riešime analogické príklady, kde na ľavej strane rovnice sú dva činitele. V ôsmej kapitole máme členy na ľavej aj na pravej strane rovnice s rôznymi základmi. Ak na jednu stranu prenesieme členy s tým istým základom a analogicky aj na druhú stranu s druhým základom, potom po úprave už môžeme využiť vyššie spomínaný algoritmus. V deviatej kapitole exponenciálnu rovnicu transformujeme na kvadratickú, ktorú riešime, pričom nezabúdame na skúšku. V desiatej kapitole riešime exponenciálne rovnice logaritmovaním oboch strán, v jedenástej kapitole využívame zmenu bázy. Príklady v dvanástej kapitole majú logaritmickú funkciu v exponente, v trinástej sú členy pod odmocninou. Riešeniu sústavy dvoch exponenciálnych rovníc o dvoch neznámych je venovaná štrnásta kapitola. pätnásta kapitola obsahuje zmes rôznych príkladov.

Kniha patrí do série študijných pomôcok vysokoškolskej matematiky. Obsahuje 270 vyriešených príkladov a má pokračovanie v druhom diely, zväzok 26. Tradične sa učí najprv neurčitý integrál ako súbor pravidiel a integrálov z elementárnych funkcií. V knihe je zvolený postup súčasného vysvetľovania oboch tém. Často podintegrálne funkcie (integrandy) sú rovnaké preto, aby študujúci postrehol rovnakosť aj rozdielnosť postupov riešenia. Grafické znázornenie umožňuje zistiť význam výpočtu alebo jeho použitie v praxi. Pokiaľ derivovať vieme skoro každú funkciu, aj jednoduché spojenia funkcií, s integrálom je už na tej istej úrovni problém. Preto v knihe po výpočtoch integrálov z elementárnych funkcií a pri použití jednoduchých pravidiel nasledujú metódy. Spravidla, ako vstupné metódy sa vyučujú: integrovanie substitúciou, metóda per-partes (po častiach) a metóda parciálnych zlomkov. Táto kniha od strany 24 predkladá riešenia uvedenými metódami. Skúsenosť ukazuje, že po preriešení niekoľkých desiatok príkladov, študujúci začína vnímať danú metódu, ale dobré zvládnutie testu či skúšky si často vyžaduje preriešiť aj stovky príkladov.

Pre základné školy Pre stredoškolákov Pre maturantov a ako príprava na vysoké školy

Zbierka vzorcov z fyziky na 280 stranách obsahuje skoro všetky témy a vzorce učiva základnej, strednej a čiastočne aj úvod do vysokoškolskej fyziky. Obsah knihy je rozdelený do 33 tém a v závere je register, pomocou ktorého možno nájsť príslušný pojem, vzťah alebo oblasť fyziky. V texte sa nachádza aj niekoľko stovák obrázkov, náčrtov a portrétov. Kniha je vhodná pre študentov všetkých typov škôl, pre inžinierov, technikov a pre každého adepta fyziky.

Pre stredné školyPre maturantov a ako príprava na prijímacie pohovory na vysoké školy