Knihy - Matematika, logika strana 19 z 20

Zvolte si libovolné trojmístné číslo, jehož první číslice se liší od třetí alespoň o dvě. Napište je v převráceném pořadí a menší z obou získaných čísel odečtěte od většího. K výslednému číslu přičtěte totéž číslo napsané převráceně. Dostali jste 1089? Pak jste počítali správně. Milá a vtipná knížka Davida Achesona představuje pozoruhodně zábavný přehled matematické krajiny. Jednotlivá témata zahrnují známé i méně známé fascinující hádanky (královecké mosty, problém balení pomerančů, Velkou Fermatovu větu, indický trik s provazem atd.), které přesahují i do topologie a fyziky. Autor popisuje nejkrásnější matematické vztahy, významné historické souvislosti, a přináší i návod jak správně dělat chyby. Text je výstižně ilustrován světovými karikaturisty. Stručně řečeno, jde o jeden z nejčtivějších matematických výkladů všech dob.

Učebné osnovy z matematiky, určené stredoškolákom, obsahujúce vzorce, vzťahy a riešenia praktických úloh. Vhodná pre maturantov alebo k príprave na VŠ. (290x200, 124 s., FB, MV)

Všichni známe příběh o moudré Šeherezádě, která vyprávěla králi tisíc a jednu noc pohádky. Méně se ví, že po pohádkách přišly na řadu hádanky. Králi se tak líbily, že když jednu vyluštil, vždy chtěl slyšet další. Celkem je v knize uvedeno 225 hádanek různé úrovně obtížnosti, všechny ale rozvíjejí logické myšlení, někdy vyžadují trochu matematiky, vždy ale postřeh a vtip. Ke všem hádankám a úlohám je uvedeno řešení. Ukázka:Donucovací logika Otázka, kterou Šeherezáda položila králi, měla téměř ma gickou schopnost, neboť jej donutila udělat něco, co by jinak neudělal, totiž to, aby ušetřil její život. Doktor Jack Kotik vymyslel pro tento typ logiky dokonalé pojmenování donucovací logika. Toto pojmenování rád přejímám. Jeví se mi to jako slib ná oblast zkoumání, takže v této a v dalších dvou kapitolách začnu odvíjet klubko příběhů dalšími hlavolamy, které se týkají donucovací logiky. V této druhé části knihy jsou správné odpovědi uvedeny vždy na konci každé kapitoly. 1 Další Šeherezádi n příběh Jak bylo řečeno na konci první části knihy, Šeherezáda a král uzavřeli šťastný manželský svazek. O několik let později dostal král opět náladu na logické hádanky. Mám tady jednu, která by se ti mohla líbit, řekla Šeherezáda. Jeden sultán měl dvě krásné dcery a princovi, který přijel na návštěvu, řekl: ,Jevíš se mi jako příjemný mladý muž a jsi mi sympatický, takže udělám následující věc: Budeš mít za úkol pronést nějaký výrok. Bude-li pravdivý, pak ti dám za manželku svou mladší dce ru, ale budeli nepravdivý, pak si ji vzít nesmíš. Ale stalo se, že princovi padla do oka starší dcera, nikoli mladší. Chytře proto vymyslel výrok, který sultána přinutil, aby mu dal svou starší dceru. Jaký výrok by to mohl být? 2 Druhá verze Tad y je jiná verze, řekla Šeherezáda. Podle této verze byl princ chamtivý a chtěl se oženit s oběma dcerami. Jaký výrok by mohl princ vyslovit, aby sultána donutil, aby mu dal obě své dcery? 3 Třetí verze Existuje ještě jedna verze, řekla Šeherezá da. V této verzi měl sultán dokonce tři dcery. Princovi řekl: ,Vyslovíš-li pravdivý výrok, dám ti za ženu alespoň jednu, ale možná i dvě nebo všechny tři. Bude-li však tvůj výrok nepravdivý, pak si nesmíš vzít žádnou z mých dcer. Princ byl zamilova ný do nejmladší a do nejstarší dcery, ale nijak netoužil oženit se s prostřední. Jakým výrokem mohl sultána přinutit, aby mu dal právě ty dvě vyvolené dcery? 4 Mazaný student Teď se přesuneme do současnosti. Jeden student logiky byl jednou na schůz ce s děvčetem a té dívce řekl: Chtěl bych tě požádat o malou laskavost. Něco řeknu a prosím tě o to, abys mi dala svou fotografii, budeli můj výrok pravdivý. Uděláš to pro mě? Dívka souhlasila. Ale bude-li můj výrok nepravdivý, pak potřebuji, aby s mi slíbila, že mi svou fotografii nedáš. Platí? zeptal se student a dívka souhlasila. Mladík pak chytře sestavil výrok tak, že dívka, když o tom chvíli přemýšlela, přišla na to (ke svému skrytému údivu), že má-li dodržet slovo, bude mu muset dát n ikoli fotografii, ale polibek. Jaký výrok student řekl? 5 Jak získat obojí Existuje jiný výrok, který mohl mladík pronést, tak aby mu pak dívka musela dát jak fotografii, tak hubičku. Jaký výrok by to zaručil? 6 Varianta Existuje ještě jiný výrok, který mohl mladík vyslovit tak, aby dívka měla na vybranou, jestli mu dá svou fotografii, nebo ne, ale v každém případě by mu musela dát polibek. Jaký výrok by to zajistil? 7 Jak někoho přinutit mluvit pravdu Když mluvíme o donucování, existuje otá zka, na níž je odpověď buď ano, nebo ne, a na kterou je logicky nemožné odpovědět nepravdivě. Jste donuceni říci pravdu. Jaká otázka to může být?

Publikace shrnuje vzorce a věty středoškolské matematiky. Je vhodná pro každého, kdo přichází se středoškolskou matematikou do styku, především pro studenty středních škol a prvních ročníků vysokých škol s přírodovědným a technickým zaměřením.

Matematiku v té či oné podobě každý z nás denně používá, přesto však paradoxně v řadě lidí budí strach či odpor. Timothy Gowers, profesor matematiky na univerzitě v Cambridge a nositel Fieldovy medaile (matematická obdoba Nobelovy ceny), ve své knize ukazuje hlavní rozdíly mezi matematikou, jak ji dělají profesionálové, a tím, co se vyučuje ve školách. Autor postupně čtenáři představí tvorbu matematických modelů, pojetí čísel, principy matematické abstrakce, podstatu matematického důkazu, limity, pojetí nekonečna a základy geometrie. V této knize se mj. dozvíte: Jak dokázat iracionalitu zlatého řezu Proč je v matematice tak málo žen Jak se naučit manipulovat s mnohorozměrnými objekty Zda slavné matematické problémy mohou vyřešit amatéři.

České vydání proslavené sbírky 4 500 úloh z diferenciálního a integrálního počtu pro vysoké školy, kterou zájemci dosud obtížně sháněli v ruském originálu. Každou kapitolu uvádí stručné vysvětlení pojmů, na závěr jsou připojena řešení všech úloh.

Další sešit z monotematické řady učebnic matematiky pro víceletá gymnázia a výběrové třídy základních škol. Učebnice této řady v plném rozsahu pokrývají základní učivo (jsou v souladu s RVP), poskytují však i mnoho možností pro práci s talenty.

Kompedium užité matematiky pro gymnázia, střední a vysoké školy technického směru. (Reprint úspěšného titulu.)

Studie přispívá k seznámení širší veřejnosti s možnostmi uplatnění matematiky ve společenských a medicínských vědách. Obecné modely jsou názorně ilustrovány na příkladech, matematický aparát odpovídá úrovni čtenáře vzdělaného spíše humanitně.

Pokračování Úvodu do inteligentního kalkulu, které je věnováno hlavně funkcím několika reálných proměnných: derivacím, modernímu pojetí diferenciálu, grafům a plochám libovolné konečné dimenze, lokálnímu řešení vektorových rovnic, varietám a extrémům. Čtenář v ní najde i potřebné základní topologické a metrické pojmy, stejnoměrnou konvergenci, mocninné řady v komplexním oboru a obyčejné lineární diferenciální rovnice.

Logika je páteří západní civilizace, drží pohromadě její filozofické, vědecké a právní systémy. Navzdory faktu, že důležitost logiky je všeobecně uznávaná, zůstává přesto pro mnohé lidi nesrozumitelnou. Kniha Logika sleduje historický vývoj tohoto klíčového oboru, vysvětluje příslušné symboly a metody a srozumitelně a přístupně zkoumá filozofické otázky, jež se s daným tématem pojí. Ukazuje, jaký má logika vliv na vědecké metody a na různé vědní obory od fyziky po psychologii, a demonstruje, proč počítače a digitální technologie jsou jen dalším případem použití logiky. Poukazuje také na obtíže a omezení logických systémů.

Řešení úloh je jednou z nejdůležitějších složek vyučování fyziky a každý učitel by těmto činnostem měl věnovat maximální pozornost. Úlohy slouží nejen k prohlubování vědomostí, ale vedou žáka k samostatnosti a aktivitě, jak to požadují současné tende nce fyzikálního vzdělávání. Výběr úloh ve sbírce a jejich uspořádání do kapitol navazuje na tematickou řadu učebnic fyziky pro gymnázia. Sbírka obsahuje 1 336 úloh. Vybrané typové příklady jsou uvedeny s úplným řešením. Rozmanitost úloh různé obtížnosti umožňuje využívat sbírku ve všech středoškolských vzdělávacích programech. Sbírka je již řadu let úspěšně využívána ve školské praxi. Je dobrou pomůckou, která žáka střední školy provází celým studi em a usnadní mu i zvládnutí přijímací zkoušky na vysokou školu. V návaznosti na knižní vydání sbírky byla zpracována také její elektronická verze, která je s knižní podobou zcela kompatibilní.

Praktická příručka pro studenty i učitele matematiky, která humornou formou a na konkrétních příkladech radí, jak metodou odhadu přijít na nejčastější chyby ve výpočtech. Metody a postupy jsou určeny pro úlohy z diferenciálního a integrálního počtu na úrovni posledního ročníku středních škol a prvních dvou ročníků všech vysokých škol, kde se přednáší matematika. "Ať už se kalkulus učíte vy sami, vyučujete ho jiné nebo ho používáte při své každodenní práci - tato knížečka pro vás bude čirým potěšením. Také zde najdete mnoho užitečných rad jak zjistit, kde jste při výpočtu udělali chybu. ... Kéž by něco podobného existovalo za mých studentských let!" (RNDr. Zdeněk Kárník, Nakladatelství Dokořán) Nezbytná příručka pro každého, kdo nechce při studiu či užívání matematické analýzy předčasně zešedivět.

Základní učebnice obecné algebry, určená zejména pro studenty učitelského studia se zaměřením na matematiku. Rozsah látky vychází ze sylabu přednášky algebry pro 2. ročník posluchačů PřF a FTVS, ve stejném rozsahu se přednáší na MFF UK. Látka pokrývá příslušnou část požadavků k souborné zkoušce i ke státní závěrečné zkoušce. Učebnice je vhodná rovněž pro studenty pedagogických fakult v celé republice. Text je členěn do jedenácti kapitol. Postupně je probrána problematika binárních relací, struk tur s jednou binární operací - grup, struktur se dvěma binárními operacemi - okruhů, oborů integrity a těles. Další kapitoly jsou věnovány okruhům polynomů jedné a více neurčitých včetně teorie symetrických polynomů, kořenům polynomů a jejich násobno sti. Závěrečná kapitola se pak zabývá tzv. základní větou algebry.

Táto publikácia sa snaží jednoduchým, skôr intuitívnym než dôsledne matematickým spôsobom predstaviť reprezentantov evolučných výpočtových techník a ilustrovať možnosti ich praktického použitia. Kniha je určená študentom z oblastí aplikovaná informatika, umelá inteligencia, kybernetika.

Přehled základních pojmů a pouček z algebry na středoškolské úrovni.

Zbierka vzorcov z matematiky obsahuje na 200 stranách textu skoro všetky témy a vzorce učiva základnej a strednej školy a prvého ročníka vysokých škôl. Je rozdelená podľa jednotlivých tém a hľadanie určitého, termínu alebo vzorca uľahčuje register na konci knihy. V texte sú uvedené stovky tabuliek, náčrtov, grafov a obrázkov. Je určená žiakom, študentom, učiteľom ale aj inžinierom, technikom a všetkým, ktorí prichádzajú s matematikou do styku.

Učebnice z monotematické řady učebnic matematiky pro víceletá gymnázia v plném rozsahu pokrývá základní učivo (je plně v souladu s RVP), poskytuje však i mnoho možností pro práci s talenty.

Publikace je určena širšímu okruhu čtenářů - studentům a absolventům středních škol, studentům matematiky připravujících se na povolání učitele, učitelům a v neposlední řadě i zájemcům o tuto zajímavou oblast matematiky. Celá koncepce knihy je zcela odlišná, než je u podobných knih obvyklé. Počet pravděpodobnosti autoři nepodávají jako ucelený a hotový produkt, není kladen důraz jen na počítání pravděpodobností nějakých jevů, výuku algoritmů apod. Podstatným rysem pu blikace je vzdělávání pomocí matematiky a zdůraznění jejího nezaměnitelného přínosu k rozvoji lidského intelektu. Autoři se snaží o aktivní zapojení čtenářů do objevování pojmů, nutí je k samostatnému uvažování a hledání zákonitostí. V tomto duchu kn iha představuje počet pravděpodobnosti jako matematiku ve stádiu tvoření, matematiku odhalovanou při řešení problémů a úloh.